分数 の 割り算。 分数の割り算のやり方

分数の割り算はなぜ逆数をかけるのか?小学生の子供に説明する方法|数学FUN

分数 の 割り算

分数は割り算である! まず念頭におくことは、分数はもともとは割り算からきているということです。 分数の線 括線(かっせん)といいます の下に割る数がいくことから、「悪者 割る数 は下に落ちる」などという覚え方もあったりします。 この覚え方をしていると、中1の時ので意外な活躍をしてくれるかもしれません。 と、話が少し脱線したので、元に戻します。 このような分数を「繁分数」と呼びます。 この繁分数を直していきます。 分数の性質 分数には分母・分子に同じ数を掛けても分数の大きさは変わらないという性質があります。 また、分母が1になれば、分子がそのまま答えになります。 分数の性質を利用して分子を1にします。 割り算の法則を考えてみよう。 1の解法がしっくりこない…という方もまだいると思います。 他の手法もありますが、これはある種結果ありきな解法ですので参考までにご覧下さい。 では、割り算の法則というものを考えてみましょう。 割り算の法則 割り算の法則として割る数と割られる数に、どちらも同じ数を掛けても答えは変わらないというものがあります。 と、何故を考えていくと意外と難しいのがこの分数の割り算です。 そして、この何故を抱き、説明を聞いて「なるほどー」となる子は数学的思考力が非常に高い子だと思います。 つまり、算数が苦手な子ほど「覚える」方向に走ってしまい、「意味わからない」と算数を嫌いになってしまうのです。 日本語で考えてしまうと4分の3 と 3割る4 は一致しにくいものがあると思います。 もしかすると、これも分数嫌いな子供が生まれてしまう一因なのかもしれません。 分数は割り算の形を変えたもの であることを忘れないようにしましょう。 数式には理由が必ずあります。 その理由を全て理解できてしまえば、数学における公式は覚える必要がありません。 ただ、その理由が全て理解できる人は、公式を覚えているというの事実です。 理解することこそが本当の意味で身に付けたということなのかもしれませんが、「覚えて、使えるようにしてしまう」というのも1つの方法です! 理由が分からないけれど覚える、これが中学・高校と進んでいくうちに「導けた」となると、算数・数学が面白くなってくるのではないでしょうか?.

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分数のかけ算、わり算の文章題

分数 の 割り算

これがルート割り算の基本ルールだ。 平方根(ルート)の割り算の5つのステップ ルートの割り算は5ステップでいけるよ。 ルートを簡単にする• 割り算を分数にする• ルートを一緒にする• 約分する• 分母を有理化する 例題をいっしょにといてみよう。 例題 つぎのルートの割り算を計算してください。 ルートを簡単にする ルートを簡単にしよう。 ルートの中身から2乗の因数を外にだせばいいんだ。 ルートの外に「2の2乗」をとりだせそうだ。 割り算を分数にする 割り算を分数にしよう。 やり方は簡単。 Step3. ルートを1つにする 分数を1つにまとめよう。 例題でもおなじ。 約分する ルートの中身を約分しよう! スッキリしていいじゃん!? 例題のルート内の分数は、 10分の6 だね?? こいつを約分すると、 5分の3 になる。 Step5. 分母を有理化する 最後に、分母を有理化しよう。 分母の平方根を分子と分母にかければいいのさ。 だけど、どのステップも基本的なこと。 ルートの割り算に必要なものをしっかりとおさえてこう。 そんじゃねー Ken.

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割り算は2種類あるって知っていますか?ー算数嫌いの子のための算数

分数 の 割り算

水、土地、時間などのように「 無限に細かく 」分けられる。 ひとつに合わせると「 境目がなくなる 」もの。 「 広さ、重さ、長さ、大きさ、濃度、温度、密度など 」を表す。 「 小数や分数 」でも表される。 単位が「 アルファベット 」で表せる。 最小単位が「 決まっていない 」 人為的に単位を決めて測定している 以上のような特徴があります。 例えば、人数は「 分離量 」ですが、身長は「 連続量 」です。 分数は「 連続量 」を表す 連続量は「 半端がでる 」ものなので、その半端を表すのが、 分数や小数です。 そして、連続量とは「 何かを比べる為に生まれたもの 」です。 「 量は比較から始まる 」と言われます。 分数は、この「 連続量 」を表すものです。 つまり 分数や小数は「 比較のために生まれた概念 」だと考えられます。 分数の概念 ここから、今回のメインである「 分数の概念 」に入っていきます。 「 分数と 割り算の 関係 」「 分数の 構成 」「 分数の 注意点 」「 分数の 重要な原理 」といった流れで書いていきます。 分数は割り算の「 化身 」 分数は 割り算の「 化身 」である。 と表現される事があります。 また、これら 自然数 , 整数 , 分数 は「 有理数 分数で表せる数のこと 」と呼びます。 小数も「分数で表せるもの 」は有理数になります。 つまり分数は、 分子が「 0 」であれば 全体で「 0 」を表し、 分母が「 1 」であれば「 整数 分子 」そのものを表すと言えます。 ちなみに、分母が「 0 」は「 0 で割る事 」であり、これは「 不能 」なので扱われません。 詳しくは第 4 回のテーマ の「 0 で割ることはできない 」で解説しております。 分数の注意点 分数の厄介なところは、 大きさ 量 が同じなのに、 見た目の数字が無限に変わってしまう事です。 これがあるので、分数には「 約分 」や「 通分 」が必要になるわけです。 分数の重要な原理 「 分子と分母に同じ数を 掛けても 同じ数で 割っても 大きさは変わらない 」これが 分数の重要な原理になります。 これは「 元の大きさを、ただ細かく分けているだけ 」なので、細かく分けた分を同じ分だけ、分子も増やせば「 比率 , 割合に変化はない 」からです。 ただ、 約分の反対、つまり分子と分母に 同じ数を 掛ける時の名前がないのです。 明治時代までは「 倍分 ばいぶん 」と呼ばれていました。 数の大きい分数を 約すから「 約分 」, 倍に するから「 倍分」とイメージすると、覚えやすいかも知れません。 そして「 通分」とは、2 つ以上の分数の「 分母が同じになるように 」、それぞれの分数を「 倍分する 」ことです。 互いに通じる分数にするから「 通分 」と覚えるといいかも知れません。 分数と小数 分数は「 数の大小関係がわかりにくい 」という 欠点があります。 そこで、 0 〜 1 までの数を具体的に表す「 小数 」が使われます。 例えば、• 分数と小数が混在した計算の場合は、 割り切れる 小数に直せる なら「 小数に統一 」して、 割り切れないなら「 分数に統一 」して計算しましょう。 なので、• 分数の計算方法 最後は「 分数の計算の仕組み 」です。 「 分数の 足し算 , 引き算 」「 掛け算と割り算の関係 」「 分数の 掛け算 , 割り算 」の流れで書いていきます。 この式はどんな計算方法で成り立っているのでしょうか。 つまり「 分母を 20 に統一して比べたい 」ので、ここで「 1 の変形 」を使います。 「 1 を掛けても、大きさは変わらない」事と「 分子と分母に同じ数を掛けても、大きさは変わらない」事の 2 つを使い、 分母を 20 に統一します。 つまり、分数の足し算 , 引き算をするには「 共通の分母を作る事」が必要であり、これが「 通分」です。 通分とは「 公倍数 共通な倍数 」を見つける事です。 一番簡単な「 公倍数 」の見つけ方は「 両者を掛け算する 」ことです。 以上により、「 割る 」とは「 逆数を掛ける 」という意味です。 この手法を使うことで「 割り算を掛け算に書き換える 」ことができます。 あとがき 分数は、割り算や比の「 変形 」と書きましたが、こうやって見てみると、変形どころか 割り算や比「 そのもの 」なのだと感じました。 これを知った時「 なんだ、そうだったのか〜 」と感動して嬉しくなりました。 知らない事を知るのはやっぱり楽しいです。 この記事が「 割り算 , 比 , 分数 」の 繋がりを理解する、何か一助となれば幸いです。 最後までお読み頂きまして、誠にありがとうございました。

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